Bár nem a legszebb állatka, első ránézésre megállapíthatjuk, hogy ő nem olyan mint a többi társa! Gyorsabban szalad, mint ahogy a faktoriális függvény tart a végtelenbe, félreismerhetetlen szummajel alakzatban haladva. Ha analízissel kapcsolatos kérdésünk lenne, csak őt kell kérdezni - máris a segítségünkre siet.
Véges sorozaton a természetes számok egy véges {1, 2, … , n} részhalmazán értelmezett, végtelen sorozaton pedig a természetes számok halmazán (általában Z+-on) értelmezett függvényt értünk.
A kérdéses természetes számokat (a sorozat értelmezési tartományának elemeit) indexeknek, a hozzájuk rendelt elemeket (a sorozat értékkészletének elemeit) a sorozat tagjainak nevezzük.
Egyes sorozatok megadhatók függvénnyel, ami minden természetes számhoz kiszámolja a sorozat annyiadik elemét. Tehát elvégzi az i ↦ ai számítást.
A rekurzióval való megadáshoz felsoroljuk az első néhány elemet, melyekből rekurzívan képezhetők rendre a sorozat elemei.
Egyes sorozatokat nem függvénnyel, hanem algoritmussal szokás megadni. Egy ilyen sorozat a prímszámoké. Már az ókori görögök ismertek egy módszert, mellyel a sorozat elemei kiszámíthatók, ez Erathoszthenész szitája.
Egy adott sorozat részsorozata egy olyan sorozat, amit az eredeti sorozat néhány elemének elhagyásával kapunk, anélkül hogy az elemek egymáshoz viszonyított sorrendjét megváltoztatnánk.
