A rókáról
Szőre csillogása aranysárgából
vörösbe hajlik, míg szemében ott csillog
a tudás halhatatlan lángja. Ugyan ránézésre kis rókának hinné az
ember, Recip nem egy átlagos Vulpes vulpes: oly könnyedén
magyarázza el a reciprok lényegét, mintha csak most végezte volna
el az ELTE Matematikát. Számára nem kérdés a megajánlott ötös,
hiszen ő maga a MULTIPLIKATÍV
INVERZ.
Kicsi rókánk már babakora óta
nagyon szerette a matematikát - amióta először megevett egy
MatematiKacsát. 🦆 Kedvencei pedig hamar a reciprokkal való
számolások lettek - kívűlről fújja az összes fontos tételt a
témakörben:
A matematikában egy nullától különböző szám reciprokának vagy
multiplikatív inverzének azt a számot nevezik, amivel a számot
szorozva az eredmény 1.
A reciprok fogalma értelmezhető a racionális, a valós és a
komplex számok körében egyaránt.
A reciprok, mint függvény az egyik legegyszerűbb példa egy olyan
függvényre, melynek ismétlése az eredeti helyet adja vissza, így
önmaga inverze.
Ha a számot x jelöli, akkor a reciproka 1/x, azaz 1 osztva
x-szel, vagy másképp x a mínusz egyedik hatványon.
A nullának semmilyen számkörben sem értelmezhető véges
reciproka, ugyanis bármely számot nullával szorozva az eredmény
nulla lesz.
A reciprok tizedes tört alakja kiszámítható osztással. Sok
osztási algoritmus azonban a reciprok kiszámításával kezdődik; azaz
először kiszámolja a reciprokot, aztán szoroz az osztandóval.
Az egész számok közötti szorzást tekintve csak az 1-nek és a
-1-nek van inverze (önmaguk), ugyanis az 1-en és -1-en kívül
egyetlen egészhez sincsen olyan másik egész, hogy szorzatuk az 1-et
adná.
Egy olyan algebrai struktúrában, ahol a szorzás asszociatív, az
invertálható elemek nem lehetnek nullosztók.